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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图1，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P ， Q分别从点D ， B出发沿线段DB ， BC向终点B ， C匀速移动，P ， Q两点同时出发，同时到达终点．设 $\text{[math]}$ ．

（1）、求AD的值．

（2）、求y关于x的函数表达式．

（3）、如图2，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E ，连结PQ ， EQ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．

②过D作 $\text{[math]}$ 于点F ，作点F关于EQ的对称点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括边界）时，则x的取值范围为_▲_（请直接写出答案）．

举一反三

如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

在平面直角坐标系中，点P（- $\text{[math]}$ ， -1）到原点的距离是{#blank#}1{#/blank#} 。

直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E.

如图，边长为1的正方形网格中，AB{#blank#}1{#/blank#}3．（填“＞”，“＝”或“＜”）

如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．

如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点B在坐标原点，顶点A、C分别在y轴、x轴的负半轴上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在x轴上，线段 $\text{[math]}$ 与CD交于点E，那么点E的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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