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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

山东省滕州市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

[问题情境]在课堂上，学习兴趣小组对一道数学问题进行了深入探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、[探索发现]

如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是

（2）、[猜想验证]

如图②，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接BF，请猜想 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、[拓展延伸]

若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图③中补全图形，并探究 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系．

举一反三

下列命题中，正确的是（　　）

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：{#blank#}1{#/blank#}，并给予证明．

如图，AB∥CD，BE∥FC，AE=DF，则图中的全等三角形共有（）

如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，需添加一个条件是{#blank#}1{#/blank#}（填上一个条件即可）．

如图，已知∠1=∠2，若以“SAS”为依据，使△ABC≌△BAD，还要添加条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

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