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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期数学月考试卷（一）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、假设 $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 并求出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，﹣1）， $\text{[math]}$ =（cosx，m），m∈R．

D是△ABC的边BC上的一点，且BD= $\text{[math]}$ BC，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（）

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝3，BC＝1，D是边AC上的一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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