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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省日照实验高级中学2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

如图，△ABC中，CE和CF分别平分∠ACB和△ABC的外角∠ACD，一动点O在AC上运动，过点O作BD的平行线与∠ACB和∠ACD的角平分线分别交于点E和点F．

（1）、求证：当点O运动到什么位置时，四边形AECF为矩形，说明理由；

（2）、在第（1）题的基础上，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，说明理由．

举一反三

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．

已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　）

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AC与BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理成立的是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．

求证：四边形CEDF是正方形．

如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F.

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