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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

如图，某隧道的剖面图是由半圆及矩形 $\text{[math]}$ 组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点 $\text{[math]}$ ），为了固定该设备，计划除从隧道最高点 $\text{[math]}$ 处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自 $\text{[math]}$ 两点分别使用钢管支撑.已知道路宽 $\text{[math]}$ ，设备要求安装在半圆内部，所使用的钢管总长度为 $\text{[math]}$ .

（1）、①设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 表示为关于 $\text{[math]}$ 的函数；

②设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 表示为关于 $\text{[math]}$ 的函数；

（2）、请选用（1）中的一个函数关系式，说明如何设计，所用的钢管材料最省？

举一反三

一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则3年后这批设备的价值为{#blank#}1{#/blank#}（万元）（用数字作答）．

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

$\text{[math]}$ （水量）变化的关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼吸酒精含量阀值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫克升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝1瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

该函数模型如下：

$\text{[math]}$

根据上述条件，回答以下问题：

（参数数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

某校的“希望工程”募捐小组在假期中进行了一次募捐活动.他们第一天得到15元，从第二天起，每一天收到的捐款数都比前一天多10元.要募捐到不少于1100元，这次募捐活动至少需要{#blank#}1{#/blank#}天.(结果取整)

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