- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（4，0），B（﹣1，0）两点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点G为抛物线上的一动点，过点G作GE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出EF的长度.

（3）、在抛物线上对称轴上是否存在点P，使△ACP是直角三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．

$\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.

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