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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市雁塔区电子科大附中2017年中考数学八模试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A（﹣1，0），C（2，﹣3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

（1）、求此抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）、若将此抛物线平移，使其顶点为点D，需如何平移？写出平移后抛物线的解析式；

（3）、过点P（m，0）作x轴的垂线（1≤m≤2），分别交平移前后的抛物线于点E，F，交直线OC于点G，求证：PF=EG．

举一反三

直线y=3x+b与y轴交点（0，-2），则这条直线不经过第{#blank#}1{#/blank#}象限.

已知二次函数y₁=a（x﹣2）²+k中，函数y₁与自变量x的部分对应值如表：

x	…	1	2	3	4	…
y	…	2	1	2	5	…

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点.

如图，O是平面直角坐标系的原点．在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜2）．

抛物线y=2x²向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式为（）

某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

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