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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，观察 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=x²﹣x﹣1，求x＜0时f（x）的解析式{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形…，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则最小正方形的边长为（）

中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a²+b²=c²（a，b，c∈N^*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列： $\text{[math]}$ ，即此数列第一项是 $\text{[math]}$ ，接下来两项是 $\text{[math]}$ ，再接下来三项是 $\text{[math]}$ ，依此类推，……，设 $\text{[math]}$ 是此数列的前 $\text{[math]}$ 项的和，则 $\text{[math]}$ （）

把非零自然数按－定的规则排成了下面所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)，设 $\text{[math]}$ 是位于这个三角形数表中从上往下数第 $\text{[math]}$ 行，从左往右数第 j 个数，如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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