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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省枣强中学2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产 $\text{[math]}$ 万件，需另投入流动成本 $\text{[math]}$ 万元，当年产量小于 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ （万元）；当年产量不小于 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ （万元）.已知每件产品售价为 $\text{[math]}$ 元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.

（1）、写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）

（2）、当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取 $\text{[math]}$ ）.

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的可导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，对于任意的正数 $\text{[math]}$ ，下面不等式恒成立的是（）

一个容器装有细沙 $\text{[math]}$ ，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出， tmin后剩余的细沙量为，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（）min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.

已知函数 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数，c为常数）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设动直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像分别交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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