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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．

（1）、求| $\text{[math]}$ |；

（2）、已知点D是AB上一点，满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，点E是边CB上一点，满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

①当λ= $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；

②是否存在非零实数λ，使得 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

在平面斜坐标系xOy中 $\text{[math]}$ ，点P的斜坐标定义为：“若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为 $\text{[math]}$ ”．若 $\text{[math]}$ 且动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（）

设向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，sinx）， $\text{[math]}$ =（cosx，sinx），x∈（0， $\text{[math]}$ ）．

若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，求x的值；

已知等边△ABC的边长为2，点E、F分别在边CA、BA上且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ =（3 $\text{[math]}$ sinx， $\text{[math]}$ cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ cosx），f （x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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