如图，在半径为40cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，点C，D在圆周上、

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市虹口区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

（1）、设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示成x的函数，并写出其定义域；

（2）、怎样截取，才能使矩形材料ABCD的面积最大？并求出最大面积．

举一反三

（Ⅰ）若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，M={1，2，3，4，5}，集合A的子集N满足：N≠M，且T（M）=T（N），求出一个符合条件的N；

（Ⅱ）对于任意给定的常数C以及给定的集合A={a₁ ， a₂ ， …，a_n}，求证：存在集合B={b₁ ， b₂ ， …，b_n}，使得T（B）=T（A），且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅲ）已知集合A={a₁ ， a₂ ， …，a_2m}满足：a_i＜a_i₊₁ ， i=1，2，…，2m﹣1，m≥2，a₁=a，a_2m=b，其中a，b∈R为给定的常数，求T（A）的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,首项 $\text{[math]}$ ,且对于任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式;

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ,且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和为 $\text{[math]}$ ,求证: $\text{[math]}$

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