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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市虹口区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在半径为40cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，点C，D在圆周上、

（1）、设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示成x的函数，并写出其定义域；

（2）、怎样截取，才能使矩形材料ABCD的面积最大？并求出最大面积．

举一反三

远望灯塔高七层，红光点点倍加增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰：( )

在圆x²+y²=10x内，过点（5，3）有n条长度成等差数列的弦，最短弦长为数列{a_n}的首项a₁ ，最长弦长为a_n ，若公差d∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，那么n的取值集合为（　　）

定义“规范01数列”{a_n}如下：{a_n}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a₁ ， a₂ ， …，a_k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（　　）

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 $\text{[math]}$ ，第2关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第3关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第4关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第5关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为{#blank#}1{#/blank#}x．

数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若数列的前 $\text{[math]}$ 项分别是 $\text{[math]}$ ，则此数列的一个通项公式为（）

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