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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市天一中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知△ABC中．

（1）、设 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是等腰三角形；

（2）、设向量 $\text{[math]}$ =（2sinC，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sin2C，2cos² $\text{[math]}$ ﹣1），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，若sinA= $\text{[math]}$ ，求sin（ $\text{[math]}$ ﹣B）的值．

举一反三

给出下列命题：
$\text{[math]}$ 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是〈 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 〉为锐角的充要条件；
$\text{[math]}$ 将函数 $\text{[math]}$ 的图象按向量 $\text{[math]}$ 平移，
得到函数 $\text{[math]}$ 的图象；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形。
以上命题正确的个数是（　　）

已知点 $\text{[math]}$ ，则与向量 $\text{[math]}$ 同方向的单位向量是( )

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c﹣2a） $\text{[math]}$ =c $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$

如图，平面内向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为30°，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，则λ等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则sin 2θ+cos²θ的值为（）

若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}.

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