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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市天一中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知△ABC中．

（1）、设 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是等腰三角形；

（2）、设向量 $\text{[math]}$ =（2sinC，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sin2C，2cos² $\text{[math]}$ ﹣1），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，若sinA= $\text{[math]}$ ，求sin（ $\text{[math]}$ ﹣B）的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣6，且| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为{#blank#}1{#/blank#}

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，点E是AB的中点，点D满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．

（Ⅰ）用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长．

已知在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=3，点E满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点F在边CD上，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（4，2），向量 $\text{[math]}$ =（x，3），且 $\text{[math]}$ ，那么x等于（）

已知 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

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