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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷 22

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论中一定正确的是（）

A、函数f（x）+x²是奇函数 B、函数f（x）+|x|是偶函数 C、函数x²f（x）是奇函数 D、函数|x|f（x）是偶函数

举一反三

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .则( )

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数a，b的值；

（2）判断并证明f（x）在（﹣1，1）上的单调性．

定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a²）＜0，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（﹣x）+f（x+3）=0；当x∈（0，3）时，f（x）= $\text{[math]}$ ，其中e是自然对数的底数，且e≈2.72，则方程6f（x）﹣x=0在[﹣9，9]上的解的个数为（）

已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=x²﹣1，若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，则x₀={#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中，是偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

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