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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷（a卷）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣1（x≠0），k∈R．

（1）、当k=3时，试判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用定义证明；

（2）、若对任意x∈R，不等式f（2^x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、当k∈R时，试讨论f（x）的零点个数．

举一反三

下列函数中，既是奇函数又增函数的为（）

已知函数f(x)对任意的实数m ， n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且当x＞0时，有f(x)＞1.

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则下列命题正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在的区间是（）

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