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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一上学期理数期中试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 并证明 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的单调性并证明；

（3）、求 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（﹣∞，0）上递增，且f（2a²+a+1）＜f（2a²﹣2a+3），求a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ，

∈[1，＋∞).

设偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性为（）

如图，在宽8米的矩形教室MEFN正前方有一块长6米的黑板AB，学生座位区域CEFD距黑板最近1米，在教室左侧边CE上寻找黑板AB的最大视角点P（即使∠APB最大），则CP={#blank#}1{#/blank#}时，∠APB最大．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数是（）

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