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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明.

举一反三

对于函数y=f(x)，如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f(x)在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f(x)的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“梦想区间”．若函数 $\text{[math]}$ 存在“梦想区间”，则a的取值范围是（）

设函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|

（I）画出函数y=f（x）的图象；

（II）若关于x的不等式f（x）+4≥|1﹣2m|有解，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣2）=（　　）

（2017•新课标Ⅲ）设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则满足f（x）+f（x﹣ $\text{[math]}$ ）＞1的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$

（2019•北京）李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.

①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付{#blank#}1{#/blank#}元；

②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为{#blank#}2{#/blank#}.

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