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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．

（Ⅰ）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．

（Ⅱ）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

举一反三

红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：

（Ⅰ）该顾客中奖的概率；

（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

从集合 $\text{[math]}$ 随机取一个为 $\text{[math]}$ ，从集合 $\text{[math]}$ 随机取一个为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线的概率为 {#blank#}1{#/blank#}．

掷一枚骰子，观察掷出的点数，则掷出的点数为偶数的概率为( )

一个正四面体的四个面上分别标有1，2，3，4，将该正四面体抛掷两次，则向下一面的数字和为偶数的概率为{#blank#}1{#/blank#} ，这两个数字和的数学期望为 {#blank#}2{#/blank#}．

由中央电视台综合频道 $\text{[math]}$ 和唯众传媒联合制作的 $\text{[math]}$ 开讲啦 $\text{[math]}$ 是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如表的 $\text{[math]}$ 列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为 $\text{[math]}$ ．

	非常满意	满意	合计
A	30	15
B
合计

附：参考公式： $\text{[math]}$ ．

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