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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市2020届高三理数第一次质量检测试卷

由中央电视台综合频道 $\text{[math]}$ 和唯众传媒联合制作的 $\text{[math]}$ 开讲啦 $\text{[math]}$ 是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如表的 $\text{[math]}$ 列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为 $\text{[math]}$ ．

	非常满意	满意	合计
A	30	15
B
合计

附：参考公式： $\text{[math]}$ ．

（1）、完成上述表格并根据表格判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；

（2）、若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和期望．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

举一反三

设随机变量X等可能取值1，2，3，…，n，如果P（X＜4）=0.3，那么（　　）

某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（）

通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

附：Kκ=²= $\text{[math]}$

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

则有（）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”．

现从甲、乙两个品牌共9个不同的空气净化器中选出3个分别测试A、B、C三项指标，若取出的3个空气净化器中既有甲品牌又有乙品牌的概率为 $\text{[math]}$ ，那么9个空气净化器中甲、乙品牌个数分布可能是（）

某协会对 $\text{[math]}$ 两家服务机构进行满意度调查，在 $\text{[math]}$ 两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了1000人，每人分别对这两家服务机构进行评分，满分均为60分.

整理评分数据，将分数以 10 为组距分成6 组： $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 服务机构分数的频数分布表， $\text{[math]}$ 服务机构分数的频率分布直方图：

定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下：

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