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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省宜春市高安中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲线f（x）在x=1处的切线方程为x﹣y﹣1=0．

（1）、求a，b的值；

（2）、证明：f（x）+ $\text{[math]}$ ≥1；

（3）、已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=me^x+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x₀是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |，且对 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）

设函数y=f_n（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）= $\text{[math]}$ ，取函数f（x）= $\text{[math]}$ ，恒有f_K（x）=f（x），则（　　）

已知函数f（x）=e^x﹣asinx﹣1，a∈R．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1（b∈R，e为自然对数的底数）在点（0，f（0））处的切线经过点（2，﹣2）．

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）+ax（a∈R）的单调性；

（Ⅱ）若∀x∈R，不等式e^xf（x）≤c（x﹣1）+1恒成立，求实数c的取值范围．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.

$\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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