已知函数f（x）= x2﹣alnx（a∈R）

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省邯郸市馆陶一中2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣alnx（a∈R）

（1）、若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值；

（2）、讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由．

举一反三

（Ⅰ）若函数F（x）=tf（x）与函数g（x）=x²﹣1在点x=1处有共同的切线l，求t的值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x对所有的 $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线．

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