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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），直线l与抛物线C相交于A，B两点，P为抛物线上一点，当直线l过抛物线焦点时，|AB|的最小值为2．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）若AB的中点为（3，1），且直线PA，PB的倾斜角互补，求△PAB的面积．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 上的一动点M到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值是（）

已知抛物线y²＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)²＋y²＝16相切，则p的值为(　　)

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过这两点分别作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，且这两条切线相交于点 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ 的外接圆与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切，且该圆面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ；

点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，则点P到点 $\text{[math]}$ 的距离与P到直线 $\text{[math]}$ 的距离和的最小值是（）

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