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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），直线l与抛物线C相交于A，B两点，P为抛物线上一点，当直线l过抛物线焦点时，|AB|的最小值为2．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）若AB的中点为（3，1），且直线PA，PB的倾斜角互补，求△PAB的面积．

举一反三

连接抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与点M(1，0)所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（　）

已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是　{#blank#}1{#/blank#} 　米．

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，且 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上横坐标为 $\text{[math]}$ 的点到焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

已知F是抛物线y²＝-16x的焦点，O为坐标原点，点P是抛物线准线上的一动点，点A在抛物线上，且|AF|＝8，则|PA|+|PO|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点M是抛物线上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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