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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省华中师大一附中高考数学押题卷（理科）

已知抛物线C：x²=2y的焦点为F，过抛物线上一点M作抛物线C的切线l，l交y轴于点N．

（1）、判断△MFN的形状；

（2）、若A，B两点在抛物线C上，点D（1，1）满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若抛物线C上存在异于A，B的点E，使得经过A，B，E三点的圆与抛物线在点E处的有相同的切线，求点E的坐标．

举一反三

已知抛物线y²=﹣x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．

已知直线y=x﹣2与抛物线y²=2x相交于A、B两点，O为坐标原点．

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离比它的直线 $\text{[math]}$ 的距离小2．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆 $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 不与原点 $\text{[math]}$ 重合)作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的点，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心(三条中线的交点)，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)设点 $\text{[math]}$ 求直线 $\text{[math]}$ 的方程：

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 的值

已知抛物线Γ：x²=2py（p>0）的焦点为FR0，1），过F且斜率为的直线k₁与l₁交于才，B两点，斜率为k₂（k₂≠0）的直线l₂与Γ相切于点P，且l₂与l₁不垂直，Q为AB的中点。

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