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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市第八中学2019届高三上学期理数10月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且焦距为2，过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于P，Q两点．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

举一反三

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点， $\text{[math]}$ ，则C的实轴长为（）

已知点A（0，﹣1）是抛物线C：x²=2py（p＞0）准线上的一点，点F是抛物线C的焦点，点P在抛物线C上且满足|PF|=m|PA|，当m取最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则此双曲线的离心率为（）

已知实数 $\text{[math]}$ 构成一个等比数列，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两点，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直线AP、QB的斜率.

以 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 1（m＞n＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，有一个焦点与抛物线y²＝4x的焦点重合，则mn＝{#blank#}1{#/blank#}．

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