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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．

（1）、求证：|EA|+|EB|为定值；

（2）、证明：设直线l交直线x=4于点Q，证明：|EB|•|FQ|=|BF•|EQ|．

举一反三

在圆x²+y²=4上，与直线4x+3y﹣12=0的距离最小的点的坐标是（　　）

若圆x²+y²﹣ax+2y+1=0与圆x²+y²=1关于直线y=x﹣l对称，过点C（﹣a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

过点P（﹣4，0）的直线l与圆C：（x﹣1）²+y²=5相交于A，B两点，若点A恰好是线段PB的中点，则直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C：（x﹣6）²+（y﹣8）²=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若对圆上任意一点P，都有∠APB＜90°，则m的取值范围是（）

定义：点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离为 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m过点 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 三点到直线m的有向距离之和为0，则直线m斜率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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