某射手射击所得环数X的分布列如表，已知X的数学期望E（X）=8.9，则y的值为（） X 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

天津市红桥区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

某射手射击所得环数X的分布列如表，已知X的数学期望E（X）=8.9，则y的值为（）

X	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y

A、0.8 B、0.4 C、0.6 D、0.2

举一反三

某著名大学向大一贫困新生提供A，B，C三个类型的助学金，要求每位申请人只能申请其中一个类型，且申请任何一个类型是等可能的，在该校的任意4位申请人中．

（1）求恰有3人申请A类奖助学金的概率；

（2）被申请的助学金类型的个数ξ的分布列与数学期望．

某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

X	7	8	9	10
P	0.2	0.3	0.3	0.2

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．

（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率；

（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望．

如表为随机变量X的概率分布列，记成功概率p=P（X≥3），随机变量ξ～B（5，p），则P（ξ=3）={#blank#}1{#/blank#}．

X	1	2	3	4
P	$\text{[math]}$	m	m	$\text{[math]}$

从某企业生产的产品的生产线上随机抽取件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：

(Ⅰ) 估计这批产品质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(Ⅱ) 若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中 $\text{[math]}$ 为产品质量指标值)：

当 $\text{[math]}$ ，该产品定为一等品，企业可获利 200 元；

当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，该产品定为二等品，企业可获利 100 元；

当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，该产品定为三等品，企业将损失 500 元；

否则该产品定为不合格品，企业将损失 1000 元．

(ⅰ)若测得一箱产品(5 件)的质量指标数据分别为：76、85、93、105、112，求该箱产品的利润；

(ⅱ)设事件 $\text{[math]}$ ；事件 $\text{[math]}$ ；事件 $\text{[math]}$ . 根据经验，对于该生产线上的产品，事件 $\text{[math]}$ 发生的概率分别为0.6826、0.9544、0.9974.根据以上信息，若产品预计年产量为10000件，试估计该产品年获利情况.(参考数据： $\text{[math]}$ )