已知某一随机变量x的概率分布如下，且 Ex =5.9，则a的值为（）x2 a -8a9p0.5b-0.1b

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知某一随机变量x的概率分布如下，且 $\text{[math]}$ =5.9，则a的值为（）

$\text{[math]}$	2 $\text{[math]}$ -8	a	9
p	0.5	b-0.1	b

A、5 B、6 C、7 D、8

举一反三

ξ	﹣1	0	1
P	0.5	$\text{[math]}$	q²

则q={#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；

（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数ξ的概率分布列及期望．

ξ	1	2	3	4
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a

（Ⅰ）求直方图中a的值；

（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望．

（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．

天数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
空气质量指数	7.1	8.3	7.3	9.5	8.6	7.7	8.7	8.8	8.7	9.1

天数	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
空气质量指数	7.4	8.5	9.7	8.4	9.6	7.6	9.4	8.9	8.3	9.3

（Ⅰ）求从这20天随机抽取3天，至少有2天空气质量为优良的概率；

（Ⅱ）以这20天的数据估计我市总体空气质量（天数很多）．若从我市总体空气质量指数中随机抽取3天的指数，用X表示抽到空气质量为优良的天数，求X的分布列及数学期望．

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