若x是不等于1的实数，我们把 11−x 称为x的差倒数，如2的差倒数是 11−2 =﹣1，﹣1的差倒数为 11−(−1)=12 ，现已知x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河南省平顶山市2016-2017学年中考三模数学考试试卷

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知x₁=﹣ $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则 x₂₀₁₇=．

举一反三

计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹⁰+1的个位数字是（）

你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1