题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
云南省红河州蒙自一中2017年数学高考临门一脚试卷(理科)
试销单价x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量y(件) | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知 =80.
(Ⅰ)求出q的值;
(Ⅱ)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价x(元)的线性回归方程 ;可供选择的数据: ,
(Ⅲ)用 表示用(Ⅱ)中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值.当销售数据(xi , yi)对应的残差的绝对值 时,则将销售数据(xi , yi)称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个,求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E(ξ).
(参考公式:线性回归方程中 , 的最小二乘估计分别为 , )
(Ⅰ)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系.求y关于x的线性回归方程,并预测M公司2017年4月份的市场占有率;
(Ⅱ)为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种原因(如骑行频率等)会导致车辆报废年限各不相同.考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如下:
报废年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
经测算,平均每辆单车每年可以带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且以频率作为每辆单车使用寿命的概率.如果你是M公司的负责人,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据,你会选择采购哪款车型?
参考数据:, , =17.5.
参考公式:
回归直线方程为 其中 = , = ﹣ .
时间 |
周一 |
周二 |
周三 |
周四 |
周五 |
周六 |
周日 |
车流量(x万辆) |
10 |
9 |
9.5 |
10.5 |
11 |
8 |
8.5 |
空气质量指数y |
78 |
76 |
77 |
79 |
80 |
73 |
75 |
试题篮