已知F1，F2是椭圆 + =1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于P、Q两点，则△PQF2的周长等于．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省2017年春季数学高考试卷

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于P、Q两点，则△PQF₂的周长等于．

举一反三

如图，A，B，C分别为 $\text{[math]}$ 的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为 (　　)

设F₁F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点M在椭圆上，若△MF₁F₂是直角三角形，则△MF₁F₂的面积等于（）

已知椭圆C₂过椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C₂的离心率为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点P（ $\text{[math]}$ ）在椭圆上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，在线段AB上有且仅有一个点P满足PF₁⊥PF₂ ，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大面积等于 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值.

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