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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC是等边三角形，侧面AA₁B₁B为正方形，且AA₁⊥平面ABC，D为线段AB上的一点．

（Ⅰ）若BC₁∥平面A₁CD，确定D的位置，并说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A₁D﹣C﹣BC₁的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．

如图示，边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点．

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ 中，AA₁=AB=AC=1，E，F分别是CC₁、BC 的中点，AE⊥

A₁B₁ ， D为棱A₁B₁上的点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，PC= $\text{[math]}$ ，M在PC上，且PA∥面BDM．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

关于三个不同平面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，下列命题中的假命题是（）

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