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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

如图，抛物线y=﹣x²+5x+n与x轴交点A（1，0），另一交点C，与y轴交于点B．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求△ABC的面积，

（3）、P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．（直接写出答案）．

举一反三

在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。如图，已知⊙O的半径为5，则抛物线 $\text{[math]}$ 与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是（）

如图，已知AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CE交⊙O于点D，且CD=OA．求证：∠C= $\text{[math]}$ ∠AOE．

如图，已知∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，若EC= $\text{[math]}$ ，则OF长度是（）．

如图，抛物线y＝ax²+（a+4）x+4（a≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜3），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N ，若△BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN＝{#blank#}1{#/blank#}．

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