- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区实验学校2018-2019学年中考数学二模考试试卷

如图，抛物线y＝ax²+（a+4）x+4（a≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜3），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

（1）、求a的值和直线AB的函数表达式；

（2）、设△PMN的周长为C₁ ， △AEN的周长为C₂ ，若 $\text{[math]}$ ＝2，求m的值；

（3）、在y轴上有一点F（0，t），若∠AFB＜45°，请直接写出t的取值范围．

举一反三

已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=DC，AC、BD是对角线，E是AB延长线上一点，且∠BCE=∠ACD，联结CE．

（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；

（2）求证：AC²=AD•AE．

如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= $\text{[math]}$ x²上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．

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