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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东市高二下学期期末数学试卷

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x，g（x）=2log₂（2x+a），a∈R

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、若对任意x∈[1，4]，f（4x）≤g（x），求实数a的取值范围；

（3）、设a＞﹣2，求函数h（x）=g（x）﹣f（x），x∈[1，2]的最小值．

举一反三

设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数， $\text{[math]}$ 是f(x)的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为( )

下列命题：
①若f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立；
④要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位。
其中真命题的个数有（）

设f(x)是定义在R上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c，的大小关系是（）

设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x²﹣4（x＞0），则f（x﹣2）＞0的解集为（　　）

已知函数y=f（x）是定义在[﹣4，4]上的偶函数，且f（x）= $\text{[math]}$ ，则不等式（1﹣2x）g（log₂x）＜0的解集用区间表示为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

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