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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
试题来源:
2016-2017学年江苏省南通市启东市高二下学期期末数学试卷
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log
2
x,g(x)=2log
2
(2x+a),a∈R
(1)
求函数f(x)的解析式;
【答案】
(2)
若对任意x∈[1,4],f(4x)≤g(x),求实数a的取值范围;
【答案】
(3)
设a>﹣2,求函数h(x)=g(x)﹣f(x),x∈[1,2]的最小值.
【答案】
【考点】
【解析】
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选题
举一反三
符合以下性质的函数称为“S函数”:①定义域为R,②f(x)是奇函数,③f(x)<a(常数a>0),④f(x)在(0,+∞)上单调递增,⑤对任意一个小于a的正数d,至少存在一个自变量x
0
, 使f(x
0
)>d.下列四个函数中
,
,
,
中“S函数”的个数为( )
设f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,若a=f(
),b=f(
),c=f(﹣2),则a,b,c的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}(从小到大排)
已知函数
(α∈[0,2π))是奇函数,则α=( )
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(x﹣2);当0≤x≤1时,f(x)=
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f等于( )
已知函数
是定义域为
的偶函数,当
时f(x)=
, 若关于
的方程
(
,
),有且仅有6个不同实数根,则实数
的取值范围是( )
定义在
上的奇函数
单调递减,则不等式
的解集为{#blank#}1{#/blank#}.
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