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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市郫都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上的动点.

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于G，则所得到的△GEC的面积是（　　）cm² ．

二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）

在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），抛物线y=x²﹣2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过点A（6，﹣3），对称轴是直线x＝4，顶点为B ， OA与其对称轴交于点M ， M、N关于点B对称．

如图，⊙O与△ABC的边AC相切于点C，与边AB、BC分别交于点D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直径。

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