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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省天台县赤城中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
如图
(1)、
观察理解:如图1,在△ABC中,∠ACB=90° ,AC=BC,直线
过点C,点A、点B在直线
同侧,BD⊥
,AE⊥
,垂足分别为D、E,由此可得:∠AEC=∠CDB=90° ,所以∠CAE+∠ACE=90° ,又因为∠ACB=90° ,所以∠BCD+∠ACE=90° ,所以∠CAE=∠BCD,又因为AC=BC,所以△AEC≌△CDB(
);(请填写全等判定的方法)
(2)、
理解应用:如图2,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,利用(1)中的结论, 请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=
;(直接写出答案)
(3)、
类比探究:如图3,Rt△ABC中,∠ACB=90° ,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90 至AB',连结B'C,求△AB'C的面积;
(4)、
拓展提升:如图4,等边△EBC中,∠EBC=∠BEC=∠ECB=60° ,EC=BC=3cm,点O在BC上,且OC=2cm,动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转120° 得到线段OF,当点F恰好落在射线EB上时,请补全图形,并求出点P运动的时间.
举一反三
如图,P为正方形ABCD内一点,且PC=3,∠APB=135°,将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B,连接PP′.若BP的长为整数,则AP={#blank#}1{#/blank#}
如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,则∠D={#blank#}1{#/blank#}.
如图,四边形
是平行四边形,把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△
.
已知,△ADB内接于⊙O,DG⊥AB于点G,交⊙O于点C,点E是⊙O上一点,连接AE分别交CD、BD于点H、F.
如图,已知等腰直角△ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是△ABP的外接圆⊙O的直径。
如图,点P为⊙O外一点,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB=90°.若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}(结果保留π).
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