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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市成华区成都列五中学2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正常数），且 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值．

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有两个不等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

（3）、记函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

设函数f（x）=e^x﹣x，h（x）=﹣kx³+kx²﹣x+1．

求函数 $\text{[math]}$ 的最大值，以及此时x的值．

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）=ax+b．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

函数 $\text{[math]}$

已知函数g（x）＝e^x﹣ax²﹣ax，h（x）＝e^x﹣2x﹣lnx．其中e为自然对数的底数．

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