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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市金山中学2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

如图，几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的大小；

（2）、求几何体 $\text{[math]}$ 的体积；

（3）、若平面 $\text{[math]}$ 内有一经过点B的曲线 $\text{[math]}$ ，该曲线上的任一动点Q都满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小恰等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角.试判断曲线 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由.

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（）

已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2的正三角形，PC为球O的直径，且PC=4，则此三棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点．

（Ⅰ）证明：平面BED⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若∠BED=90°，AB=2，求三棱锥E﹣BDP的体积．

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}

以 $\text{[math]}$ 为渐近线且经过点 $\text{[math]}$ 的双曲线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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