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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

山东省泰安市肥城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．其中正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．

如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （a为常数）的图象经过点B（﹣4，2）.

如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} 。

阅读：如图1，G是四边形ABCD对角线AC上一点，过G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG＝FG，则有BC＝CD成立，同时可知四边形ABCD与四边形AFGE相似.

解答问题：有一块三角形空地，如图2，△ABC，BC靠近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其地为草坪，要使广场一边靠公路，且面积最大，如何设计？请你在下面的图中画出此正方形，（不写画法，保留痕迹）

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