- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市兰陵县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，海中有一小岛 $\text{[math]}$ ，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 $\text{[math]}$ 点测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行12海里到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，某海滨浴场岸边可近似地看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，1号救生员以6m/秒的速度从A处跑300米到距离B最近的D处，然后游向B处．他在海中游进的速度为2m/秒，∠BAD=45°．

（1）根据以上条件分析1号救伤员的选择是否有道理，并说明理由．

（2）若2号救生员跑到C处，再游向B处，且∠BCD=65°，问：哪名救生员先赶到B处救人？（参考数据：sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1， $\text{[math]}$ ≈1.4，且为计算方便，计算过程中均保留1位小数）

一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为{#blank#}1{#/blank#}海里/小时．

如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）

一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为{#blank#}1{#/blank#}海里（结果保留根号）．

在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动.具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C，在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向，且距离为100 $\text{[math]}$ 米，又测得点B位于C点的南偏东60°方向.已知该路段为乡村公路，限速为60千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒.

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