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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

山西省吕梁市2021届高三上学期理数第一次模拟试卷

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧面 $\text{[math]}$ 是正三角形，且侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积为 $\text{[math]}$ ，则该四棱锥的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )

一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（）

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在六棱锥P﹣ABCDEF中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形，PA=2且与底面垂直，则该六棱锥外接球的体积等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，PC为球O的直径，且PC⊥OA，PC⊥OB，△AOB为等边三角形，三棱锥P﹣ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

如图：设一正方形纸片ABCD边长为2分米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中 $\text{[math]}$ ，O为正四棱锥底面中心．

（Ⅰ）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积Ｖ；

（Ⅱ）设等腰三角形APQ的底角为x，试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．

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