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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省南京市秦淮区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

数学概念

经过初中的数学学习,我们知道图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离.一般地,P为图形A上任意一点,Q为图形B上任意一点,则称PQ长的最小值叫做图形A与图形B的距离,记作d(A,B).

(1)、概念理解

如图①,在四边形ABCD中, ,垂足分别为E、F,则d(AD,BC)是(   ).

A、AB的长 B、AE的长 C、DF的长 D、DC的长
(2)、知识运用

如图②,在 中, ,P是平面内的一点, .

①直接写出d(P,BC)的取值范围;

②以P为圆心,1为半径作圆,当⊙P在 的内部,且与其一边相切时,求⊙P与另两边的距离.

(3)、问题解决

如图③,某广场有一个边长为12m的菱形花坛,现准备绕着花坛铺设一条封闭的健身跑道,使靠近花坛的跑道内沿与花坛的距离为2m,则所铺设的健身跑道内沿的长度的最小值为m.

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