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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市南京师范大学附属中学宿迁分校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，AB是半⊙O的直径，点C，D为半圆O上的点，AE∥OD，过点D的⊙O的切线交AC的延长线于点E，M为弦AC中点

（1）、填空：四边形ODEM的形状是；

（2）、①若 $\text{[math]}$ ，则当k为多少时，四边形AODC为菱形，请说明理由；

②当四边形AODC为菱形时，若四边形ODEM的面积为4 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=3，AF=4．

我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，半径为2的 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于点A，点B是 $\text{[math]}$ 上一动点，点C为弦 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点D、E，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

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