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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市南京师范大学附属中学宿迁分校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，AB是半⊙O的直径，点C，D为半圆O上的点，AE∥OD，过点D的⊙O的切线交AC的延长线于点E，M为弦AC中点

（1）、填空：四边形ODEM的形状是；

（2）、①若 $\text{[math]}$ ，则当k为多少时，四边形AODC为菱形，请说明理由；

②当四边形AODC为菱形时，若四边形ODEM的面积为4 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点Q从点A出发，沿着AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着对角线BD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PB长为半径的⊙P与BD、AB的另一个交点分别为E、F，连结EF、QE．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

定义：有一组对角互补的凸四边形叫做“对补四边形”，性质：“对补四边形”一定是圆内接四边形．

如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ 个单位/ $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆始终与斜边 $\text{[math]}$ 相切，设⊙ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）.

已知，△ABC内接于圆O，弦CD⊥AB交AB于E，AF⊥BC于点F，AF交CD于点G．

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