- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市2019年中考数学五模考试试卷

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在一个点M，使得MP＝MC，则称点P为⊙C的“等径点”，已知点D（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），E（0，2 $\text{[math]}$ ），F（﹣2，0）．

（1）、当⊙O的半径为1时，

①在点D，E，F中，⊙O的“等径点”是哪几个点；

②作直线EF，若直线EF上的点T（m，n）是⊙O的“等径点”，求m的取值范围．

（2）、过点E作EG⊥EF交x轴于点G，若△EFG各边上所有的点都是某个圆的“等径点”，求这个圆的半径r的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）

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