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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省湖州市第四中学教育集团2019届数学第三次适应性考试试卷

如图，线段AB为的直径，点C、E在上，弧BC=弧CE，连接BE、CE，过点C作CM∥BE交AB的延长线于点M.

（1）、求证：直线CM是圆O的切线；

（2）、若sin∠ABE= $\text{[math]}$ ，BM=4，求圆O的半径.

举一反三

已知：△ABC内接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 上一点，OD⊥BC，垂足为H．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过弧BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD.已知∠CAD=∠B.

问题提出：

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O与点E，连接BE，CE.

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

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