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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市秦淮区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm³的无盖长方体容器.求这块铁皮的长和宽.

举一反三

某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）

从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm² ，则原来的正方形铁皮的面积是（）

在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm.

改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（ AD ）16^m ，宽（ AB ）9^m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112 m² ，则小路的宽应为多少？

一个正方形的边长增加了2

，面积相应增加了32

，则原正方形的边长为（）

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