- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题

2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行.《中华人民共和国民法典》被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第-部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法，为了增强学生的法律意识，了解法律知识，某校组织全校学生进行学习《中华人民共和国民法典》知识竞赛，从中随机抽取100名学生的成绩(单位：分)统计得到如下表格：

成绩

性别

$\text{[math]}$

男

女

规定成绩在 $\text{[math]}$ 内的学生获优秀奖.

附：

$\text{[math]}$	0.1	0.01	0.001
$\text{[math]}$	2.706	6.635	10.828

$\text{[math]}$

（1）、根据以上成绩统计，判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为该校学生在知识竞赛中获优秀奖与性别有关？

（2）、在抽取的100名学生中，若从获优秀奖的学生中随机抽取3人进行座谈，记 $\text{[math]}$ 为抽到获优秀奖的女生人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

举一反三

有甲乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）请完成上面的联表；

（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班10优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．

参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

概率表

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（）

某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分(5分制)，得到如下柱状图：

某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，为调查该校学生每则平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.调查部分结果如下 $\text{[math]}$ 列联表：

	男生	女生	总计
每周平均体育运动时间不超过4小时	35
每周平均体育运动时间超过4小时		30
总计			200

某单位从一所学校招收某类特殊人才．对 $\text{[math]}$ 位已经选拨入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：

逻辑思维能力运动协调能力	一般	良好	优秀
一般	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
良好	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优秀	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有 $\text{[math]}$ 人．由于部分数据丢失，只知道从这 $\text{[math]}$ 位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为 $\text{[math]}$ ．

（ $\text{[math]}$ ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数n的值为（）

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