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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

安徽省江南十校2021届高三下学期理数3月一模联考试卷

如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD= $\text{[math]}$ ，且BC $\text{[math]}$ CD，以BD为折痕把 $\text{[math]}$ ABD和 $\text{[math]}$ CBD向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置(E，F不重合).

（1）、求证：EF $\text{[math]}$ BD；

（2）、若平面EBD $\text{[math]}$ 平面FBD，点E在平面ABCD内的正投影G为 $\text{[math]}$ ABD的重心，且直线EF与平面FBD所成角为60°，求二面角A-BE-D的余弦值.

举一反三

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则CD与平面BDC₁所成角的正弦值等于（　　）

设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（）

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿着CM翻折至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能为{#blank#}1{#/blank#}（填上正确的所有序号）.① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P ， Q ， L分别为棱A₁D₁ ， C₁D₁ ， BC的中点．

如图所示，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

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