- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市丰台区2020年中考数学一模试卷

已知二次函数y＝ax²﹣2ax ．

（1）、二次函数图象的对称轴是直线x＝；

（2）、当0≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为4，求该二次函数的表达式；

（3）、若a＜0，对于二次函数图象上的两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂），当t≤x₁≤t+1，x₂≥3时，均满足y₁≥y₂ ，请结合函数图象，直接写出t的取值范围．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+2x-3的图象与x轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是( )

如图所示的是二次函数y=ax²+bx+c的图象，有下列结论：

①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤﹣2．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

二次函数y ＝ -2x²＋3的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，有下列说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为﹣3.其中正确的说法是{#blank#}1{#/blank#}.（把你认为正确说法的序号都填上）

某班“数学兴趣小组”对函数y＝x²－2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与平行于x轴的一条直线交于 $\text{[math]}$ 两点．

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