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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省铜仁市万山区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 不重合的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若不变，请给出证明；若发生变化，请求出 $\text{[math]}$ 的范围.

举一反三

如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）

如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）

如图，在△ABC中，点D在BC上，且AB＝AC＝BD ， DA＝DC.

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求EF的长度

在探索数学名题 “尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

（1）〖问题背景〗如图1，B、E、M三点共线，∠DEF＝∠B＝∠M，DE＝EF，求证：△DBE≌△EMF；

（2）〖变式运用〗如图2，B、E、C三点共线，△DEF为等边三角形，∠B＝60°，∠C＝30°，求证：EC＝BD＋BE.

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