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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省东莞市虎门第四中学2020年中考数学二模试卷

如图1，抛物线y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ -2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）

（1）、求直线BE的解析式；

（2）、如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连接PA，PD，求三角形APD面积的最大值

（3）、若（2）中的点P为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由？

举一反三

直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（　　）

如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：

①当x＞0时，y₁＞y₂；

②当x＜0时，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；

④使得M=1的x值是﹣ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（﹣4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为- $\text{[math]}$ ，直线l的解析式为y=x.

在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²-bx的图象可能是（）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

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